Асэб — административный центр провинции Дэбуб-Кэй-Бахри. Численность населения — 94 859 человек (на 2010 год).
Город и порт Асэб находится на крайнем юго-востоке Эритреи, на побережье Красного моря, в 480 километрах к юго-востоку от столицы страны Асмэры. В бухте Асэб лежит около 30 островов.
Район Асэба стал первой итальянской территорией в Восточной Африке (с 1869, окончательно с 1882 года). В результате расширения этой территории и была создана итальянская колония Эритрея.
В 1998—2000 годах за обладание асэбским портом между Эритреей и Эфиопией велась война.